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数理物理と組合せ論における可積分構造
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/19697
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/1969751b0ebc7-4130-46a2-b2bf-334f9b22aa17
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
25400111seika.pdf (2.2 MB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-11-20 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 数理物理と組合せ論における可積分構造 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Integrable structures in mathematical physics and combinatorics | |||||
| 言語 | en | |||||
| 著者 |
高崎, 金久
× 高崎, 金久× 中津, 了勇 |
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| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | melting crystal model | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | gauge theory | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | topological string | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Young diagram | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | quantum torus algebra | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | quantum dilogarithm | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | quantum curve | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | integrable hierarchy | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| 著者(英) | ||||||
| 言語 | en | |||||
| 値 | TAKASAKI,Kanehisa | |||||
| 著者(英) | ||||||
| 言語 | en | |||||
| 値 | NAKATSU,Toshio | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 近畿大学理工学部; 教授 | |||||
| 著者所属(翻訳) | ||||||
| 値 | Kindai University | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究代表者/研究協力者 | |||||
| 著者 外部リンク | ||||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-25400111/ | |||||
| 版 | ||||||
| 出版タイプ | NA | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43 | |||||
| 出版者 名前 | ||||||
| 出版者 | 近畿大学 | |||||
| 書誌情報 |
科学研究費助成事業研究成果報告書 (2017) p. 1-5, 発行日 2018 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 研究成果の概要（和文）：溶解結晶模型，4次元や5次元の超対称ゲージ理論，局所トーリックカラビ・ヤウ多様体上の位相的弦理論はいずれも分配函数がヤング図形の言葉によって定式化されるという共通の特徴をもつ. 本研究はこれらの数理物理の模型やその変種の中にKP階層，戸田階層やそれらの簡約系が内在することを明らかにした. この研究の過程で量子トーラス代数や量子ダイログ函数に基づく新たな計算技法も開発された. さらに，そのような可積分構造からこれらの模型に付随する量子ミラー曲線（あるいは量子スペクトル曲線）を導出し，それらが可積分階層の理論で以前から知られていたカッツ・シュワルツ作用素の類似物であることを指摘した. 研究成果の概要（英文）：The melting crystal model, 4D and 50 supersymmetric gauge theory and topological string theory on local toric Calabi-Yau manifolds have a common feature that the partition functions can be formulated in the language of Young diagrams. We found that the KP hierarchy, the Toda hierarhy and their reductions underlie these models of mathematical physics and their variants. In the course of this research, new computational techniques based on the quantum torus algebra and the quantum diloarithmic functions were also developed. Moreover, we derived the quantum mirror (or spectral) curves associated with these models from the integrable structures, and pointed out that they are analogues of the Kac-Schwarz operators that have been known in the theory of integrable hierarchies. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究種目：基盤研究 (C); 研究期間：2013～2017; 課題番号：25400111; 研究分野：代数解析学,数理物理学,可積分系; 科研費の分科・細目： | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | Research Paper | |||||
| フォーマット | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||
