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アイテム
正則アフィン平面から派生する有限体上の関数の研究
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/3486
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/3486760fe618-8c82-4e43-b6b4-c38473c134cd
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
23540035seika.pdf (84.0 kB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2015-11-18 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 正則アフィン平面から派生する有限体上の関数の研究 | |||||||||
| その他（別言語等）のタイトル | ||||||||||
| その他のタイトル | Researches of functions on finite fields coming regular affine planes | |||||||||
| 著者 |
中川, 暢夫
× 中川, 暢夫
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| 言語 | ||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 主題 | APN functions, finite fields, permutation group, EA-equivalence, plnar functions, alternative product, cryptography, linear equations | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||||||
| 資源タイプ | research report | |||||||||
| 著者(英) | ||||||||||
| en | ||||||||||
| NAKAGAWA, Nobuo | ||||||||||
| 著者 所属 | ||||||||||
| 近畿大学理工学部; 研究員 | ||||||||||
| 著者所属(翻訳) | ||||||||||
| Kinki University | ||||||||||
| 著者 役割 | ||||||||||
| 研究代表者 | ||||||||||
| 著者 外部リンク | ||||||||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/d/r/10088403.ja.html | |||||||||
| 版 | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 出版者 名前 | ||||||||||
| 出版者 | 近畿大学 | |||||||||
| 書誌情報 |
科学研究費助成事業研究成果報告書 (2014 ) p. 1-4, 発行日 2014-01-01 |
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| 抄録 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | 研究成果の概要（和文): 暗号理論では有限体上の関数で非線形度が高いものが重要である. そのような関数の一つにAPN関数がある. これらをEA同値類にわけて考える. 当研究では2元体のn次線形群が作用するある置換群の可遷域の個数は非同値なquadratic APN関数の異なる同値類の総数に等しいことを示した. また, 有限体上のある線形方程式の解が丁度2個である時の必要十分条件をその係数の関係式で求め,その応用として３つのAPN関数を構成し, これらを置換群の視点から特徴付けた. 更にAPN関数の中で最重要なGold関数にEA同値な関数の表示を明確にした. 研究成果の概要（英文): In the cryptography theory,it is important to construct functions over finite fields which have hight non-linearities. Almost perfect nonlinear(APN) functions are one of them. APN functions are classified in EA-equivalent classes. In the study,I consider some permutation group (G, S)where G is the linear group of degree n over GF(2) and S is a set of subspaces of the alternative product of a finite field F with some properties. I proved the number of G-orbits on S equals to the namber of EA equivalent classes of quadratic APN functions on F.I obtained some conditions that a special linear equation over a finite field has exactly two solutions and as a application of the results, I constructed three APN functions and decided subspaces corresponding to these functions up to EA-equivalence. Moreover I obtained an effective expression of APN functions which are equivalent to Gold functions which are most interesting ones among APN functions. | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 研究種目：基盤研究(C); 研究期間：2011～2014; 課題番号：23540035; 研究分野：代数学; 科研費の分科・細目： | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | Research Paper | |||||||||
| フォーマット | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||||||
