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アイテム
閉路や木構造の存在を保証する不変量に関する研究
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/18044
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/18044134114ea-cd1b-4374-85f4-ce8e53d342dd
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
24740074seika.pdf (162.0 kB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2016-10-17 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 閉路や木構造の存在を保証する不変量に関する研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | A study on invariants that guarantee the existence of cycles and trees | |||||
| 言語 | en | |||||
| 著者 |
山下, 登茂記
× 山下, 登茂記 |
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| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | ハミルトン閉路 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 次数和条件 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 全域木 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| 著者(英) | ||||||
| 言語 | en | |||||
| 値 | YAMASHITA, Tomoki | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 近畿大学理工学部; 准教授 | |||||
| 著者所属(翻訳) | ||||||
| 値 | Kindai University | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究代表者 | |||||
| 著者 外部リンク | ||||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24740074/ | |||||
| 版 | ||||||
| 出版タイプ | NA | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43 | |||||
| 出版者 名前 | ||||||
| 出版者 | 近畿大学 | |||||
| 書誌情報 |
科学研究費助成事業研究成果報告書 (2015) p. 1-4, 発行日 2016 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 研究成果の概要（和文）：2008年の論文で小関氏と代表者は，ハミルトン閉路が存在するための「位数，連結度，独立数を含んだ次数和条件」に関して，次数の和をとる頂点数を2頂点，3頂点，4頂点としたとき，その最良の下限は，公差が"独立数-1"の等差数列をなすという規則性を発見した．この規則性は５頂点以上の次数和条件に関しても成立するのではないかと予想した．さらに，ハミルトン閉路の一般化である「指定された長さ以上の閉路」に対しても同様な規則性があるのではないかと予想した．これら2つの予想に関して，ハミルトン閉路に関する予想は正しいことを示し，指定された長さ以上の閉路に関しては4頂点次数和条件に対して予想が正しいことを示した． 研究成果の概要（英文）：In 2008, Ozeki and I discovered a rule of a degree sum condition with the order,the connectivity and the independence number of a graph for the existence of a hamiltonian cycle. The rule is that the lower bound on the degree condition is an arithmetic progression with common difference of ``the independence number - 1''. We proved that the rule holds for degree sum condition of two, three or four vertices, and conjectured the rule holds for degree sum condition of at least five vertices. Moreover, we posed a similar conjecture for the circumference. For these two conjectures, we settled the conjecture on hamiltonicity, and the conjecture on circumference for a degree sum condition of four vertices. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究種目：若手研究(B); 研究期間：2012～2015; 課題番号：24740074; 研究分野：グラフ理論; 科研費の分科・細目： | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | Research Paper | |||||
| フォーマット | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||
