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アイテム
位相的ラドン変換の超局所解析と特異点理論への応用
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/14027
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/140275281c1d9-2bbc-4a90-9aaf-4e22d0552537
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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KAKEN_23740134seika.pdf (84.6 kB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||||||
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| 公開日 | 2014-09-29 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 位相的ラドン変換の超局所解析と特異点理論への応用 | |||||||||
| その他（別言語等）のタイトル | ||||||||||
| その他のタイトル | Microlocal analysis of topological Radon transforms and their application to singularity thoery | |||||||||
| 著者 |
松井, 優
× 松井, 優
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| 言語 | ||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 主題 | ラドン変換, グラスマン多様体, 構成可能関数, 超局所解析 | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||||||
| 資源タイプ | research report | |||||||||
| 著者(英) | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 値 | MATSUI, Yutaka | |||||||||
| 著者 所属 | ||||||||||
| 値 | 近畿大学理工学部; 准教授 | |||||||||
| 著者 役割 | ||||||||||
| 値 | 研究代表者 | |||||||||
| 著者 外部リンク | ||||||||||
| 関連名称 | http://kaken.nii.ac.jp/d/r/10510026.ja.html | |||||||||
| 版 | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 出版者 名前 | ||||||||||
| 出版者 | 近畿大学 | |||||||||
| 書誌情報 |
科学研究費助成事業研究成果報告書 (2013. ) p. 1-4, 発行日 2013-01-01 |
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| 抄録 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | 研究成果の概要（和文）: 本研究では, 集合のオイラー数をその有限加法的測度とする積分論における代数的な背景をもつ構成可能関数の積分変換について研究している. グラスマン多様体間の位相的ラドン変換像は，解析ラドン変換像が偏微分方程式系で特徴付けられるのに対して, グラスマン多様体とその核関数の性質から従う不変量を用いたある種の位相的積分方程式系によって特徴付けられることが明らかとなった. また, 扱う関数を構成可能関数から一般の実数値をとる定義可能関数へと拡張し, そのオイラー数から定義される測度による積分論および積分変換についても研究を行い, 良い条件のもとで反転公式を証明した. 研究成果の概要（英文): In this research, we study integral transforms of constructible functions, whose integral theory is based on the Euler characteristic. We proved that the images of topological Radon trans forms on Grassmann manifolds satisfy a system of topological integral equations. Note that in the analytic case the images satisfy a system of partial differential equations. We also prove an inversion formula for topological Radon transforms of definable functions, which are more general than constructible functions. | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 研究種目：若手研究（B）; 研究期間：2011～2013; 課題番号：23740134; 研究分野：数物系科学; 科研費の分科・細目：数学・大域解析学 | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | Research Paper | |||||||||
| フォーマット | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||||||
