@techreport{oai:kindai.repo.nii.ac.jp:00023375,
 author = {堂寺, 知成 and 松澤, 淳一},
 month = {},
 note = {https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03777/, 研究成果の概要（和文）：黄金比に基づく10回対称ペンローズタイリング、白銀比に基づく8回対称タイリングが1970年代から1980年代にかけて発見され、1980年代に実験的に発見された金属準結晶の数学的基礎を与えた。それから40年余り新しい金属比の準結晶タイルは発見されなかったが、本研究では、代表者が創成した学術分野「ソフトマター準結晶」に着想を得て、青銅比準結晶に加えて、偶数および3の倍数の金属比をもつ準結晶タイリングを含む準結晶タイリングを無限に構成した。40年ぶりにブレークスルーを果たし、研究題目にある「準周期タイリング理論の革新的展開」という世界で独自の研究成果を生み出した。
研究成果の概要（英文）： Until recently, it has been believed that the most characteristic feature of quasicrystals is their once-forbidden rotational symmetry, the established examples being the 10-fold Penrose and the 8-fold Ammann-Beenker tilings. Contrary to this belief, we recently have found the 6-fold bronze-mean tiling. In this project, by generalizing the Ammann-Beenker tiling and the bronze-mean tiling, we show an infinite number of 4-fold and 6-fold aperiodic tilings with various inflation factors including even metallic means and the metallic-mean of multiples of three. Implying that we cover two-thirds of metallic means (k=3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, ...) as the inflation factors of new quasicrystals by using conventional square and hexagonal rotational symmetries. In the limit of these tilings, they become the square lattice or the hexagonal lattice; they are thus considered as quasiperiodic approximants to periodic crystals, and fill the gap between quasicrystals and incommensurate structures., 研究種目：基盤研究(C); 研究期間：2019～2021; 課題番号：19K03777; 研究分野：物性物理学; 科研費の分化・細目：, application/pdf},
 title = {ソフトマター準結晶と準周期タイリング理論の革新的展開},
 year = {2021},
 yomi = {ドウテラ, トモナリ and マツザワ, ジュンイチ}
}