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位相的ラドン変換の超局所解析と特異点理論への応用
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/2003958
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/200395884b3c6bc-8b99-4a7b-9cd1-0cf7bd9af90f
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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19K03529seika.pdf (84.8 KB)
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| アイテムタイプ | 報告書 / report(1) | |||||||||
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| 公開日 | 2025-10-28 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 位相的ラドン変換の超局所解析と特異点理論への応用 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Microlocal analysis of topological Radon transforms and their applications to singularity theory | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 研究代表者 |
松井, 優
× 松井, 優
e-Rad_Researcher
10510026
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| 言語 | ||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 主題 | 構成可能関数, ラドン変換, 超局所解析, 特異点論 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | 本研究では，構成可能関数や定義可能関数に対して，集合のオイラー数を基にした積分による位相的ラドン変換について研究している．本研究の研究成果は，次に大別される：複素数体上のアフィングラスマン多様体間の位相的ラドン変換の理論整備，Riley値による双複素関数の大域的特徴づけと双複素自己反転多項式の特徴づけ，双複素佐藤超関数理論の関手的考察，双複素多様体の理論整備と位相的ラドン変換の反転公式の証明，制約付き合成数の分布関数の漸近公式の証明，である． | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | In this research, we study topological Radon transforms of constructible functions and definable functions, whose integral theory is based on the topological Euler characteristics. We obtained the following results: Improvement of the theory of the topological Radon transforms on complex affine Grassmann manifolds, Characterization of global bicomplex functions by the Riley value, and self-inversive bicomplex polynomials, Functorial study of the theory of bicomplex hyperfunctions, Bicomplex manifolds and its topological Radon transforms, Asymptotic formulae of the distribution of composite integers with constrained prime factors. | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 研究分野：代数解析学 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_93fc | |||||||||
| 資源タイプ | report | |||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 助成情報 | ||||||||||
| 助成機関名 | 独立行政法人日本学術振興会 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 助成機関名 | Japan Society for the Promotion of Science | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 研究課題番号 | 19K03529 | |||||||||
| 研究課題番号URI | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03529/ | |||||||||
| 研究課題名 | 位相的ラドン変換の超局所解析と特異点理論への応用 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 研究課題名 | Microlocal analysis of topological Radon transforms and their applications to singularity theory | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 書誌情報 |
ja : 科学研究費助成事業研究成果報告書 (2024) ページ数 7 |
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