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アイテム
ゼータ関数を用いた符号と不変式および暗号の数論的構造の研究
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/2001886
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/200188647503577-12d3-4be8-9bc2-d14835ee9d67
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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20K03524seika.pdf (84.4 KB)
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| アイテムタイプ | 報告書 / report(1) | |||||||||
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| 公開日 | 2024-10-24 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | ゼータ関数を用いた符号と不変式および暗号の数論的構造の研究 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Research of arithmetical structures of codes, invariant polynomials and cryptography using zeta functions | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 研究代表者 |
知念, 宏司
× 知念, 宏司
e-Rad_Researcher
30419486
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| 言語 | ||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 主題 | ゼータ関数, 符号理論, 整数論 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | 本研究では、不変式のゼータ関数について研究を行ない、以下の2つの問題について結果を得た：（i）ある種のdivisibleな多項式系列に対するリーマン予想、（ii）種数3および4の重み多項式に対するリーマン予想。問題（i）では、Type I, III, IVという、実在の符号の重み多項式に非常に近いが、変換規則が異なるdivisibleな多項式系列について考察した。その結果、Mallows-Sloane限界式の類似が得られ、ある複数系列のリーマン予想が互いに同値であることがわかった。問題（ii）では、種数3、4の場合に、リーマン予想の一つの同値条件を得た。 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | In this research, we investigated the zeta functions of invariant polynomials and obtained results on the following two problems: (i) the Riemann hypothesis for some families of divisible polynomials, (ii) the Riemann hypothesis for weight enumerotors of genera three and four. On the problem (i), we consider the families of invariant polynomials which are similar to the weight enumerators of existing codes (Types I, III and IV), but the transformation rule is a little different. We deduced the following results: analogs of the Mallows-Sloane bound, the fact that the Riemann hypothesis of certain sequences are equivalent. We also investigated a certain family of divisible polynomials, and we found that they satisfied similar properties to divisible weight enumerators of existing self-dual codes. On the problem (ii), we consider the weight enumerators of existing codes of genera three and four. we obtained a equivalent condition to the Riemann hypothesis in these cases. | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 研究分野：整数論、符号理論 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_93fc | |||||||||
| 資源タイプ | report | |||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 助成情報 | ||||||||||
| 助成機関名 | 独立行政法人日本学術振興会 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 助成機関名 | Japan Society for the Promotion of Science | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 研究課題番号 | 20K03524 | |||||||||
| 研究課題番号URI | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03524/ | |||||||||
| 研究課題名 | ゼータ関数を用いた符号と不変式および暗号の数論的構造の研究 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 研究課題名 | Research of arithmetical structures of codes, invariant polynomials and cryptography using zeta functions | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 書誌情報 |
ja : 科学研究費助成事業研究成果報告書 (2023) ページ数 6 |
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