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アイテム
パラメトリック・ストークス現象の完全WKB解析
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/2001865
https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/20018651400026e-7ce0-4401-9b42-3b17d3d8216a
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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18K03385seika.pdf (204.1 KB)
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| Item type | 報告書 / report(1) | |||||||||||||||||
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| 公開日 | 2024-10-24 | |||||||||||||||||
| タイトル | ||||||||||||||||||
| タイトル | パラメトリック・ストークス現象の完全WKB解析 | |||||||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||||||||
| タイトル | ||||||||||||||||||
| タイトル | Exact WKB analysis of parametric Stokes phenomena | |||||||||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||||||||
| 研究代表者 |
青木, 貴史
× 青木, 貴史
e-Rad_Researcher
80159285
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| 研究分担者 |
中村, 弥生
× 中村, 弥生× 鈴木, 貴雄 |
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| 研究協力者 |
岡田, 靖則
× 岡田, 靖則
× 石村, 隆一
× 内田, 匠風
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| 言語 | ||||||||||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||||||||||
| キーワード | ||||||||||||||||||
| 主題 | 超幾何関数, 一般化超幾何微分方程式, ヴォロス係数, 接続公式, 漸近展開, ストークス現象, ボレル変換, 無限階微分作用素 | |||||||||||||||||
| 内容記述 | ||||||||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||||||||
| 内容記述 | 大きなパラメータを持つガウスの超幾何微分方程式のWKB解のボレル和と古典的超幾何関数の関係を明らかにした．併せて超幾何微分方程式に含まれるパラメータに関するストークス現象が記述できることを示した．応用として，超幾何関数の大きなパラメータに関する漸近展開公式を一般的な形で得た．この研究では超幾何微分方程式のヴォロス係数の具体的表示を得ることが鍵となっている．ヴォロス係数に関しては，ガウスの超幾何微分方程式を含む系列として得られている一般化超幾何微分方程式についても，原点及び無限遠点では具体的表示を得た．これらの表示が一般化超幾何微分方程式の退化図式と整合する退化構造を持つことを明らかにした． | |||||||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||||||||
| 内容記述 | ||||||||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||||||||
| 内容記述 | The relation between the Borel sum of WKB solutions to the Gauss hypergeometric differential equation and the hypergeometric function is obtained. This result contains the description of the parametric Stokes phenomena for the WKB solutions to the equation. As an application, we obtained the asymptotic expansion formulas for the hypergeometric function with respect to the large parameter. Computation of the Voros coefficients of the hypergeometric differential equation is the key for this research. The explicit forms of the Voros coefficients for the generalized hypergeometric differential equation are also obtained for the origin and for the infinity. These expressions are compatible with the degeneration diagrams of the generalized hypergeometric differential equations. | |||||||||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||||||||
| 内容記述 | ||||||||||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||||||||||
| 内容記述 | 研究分野：解析学 | |||||||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_93fc | |||||||||||||||||
| 資源タイプ | report | |||||||||||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||||||||||
| 助成情報 | ||||||||||||||||||
| 助成機関名 | 独立行政法人日本学術振興会 | |||||||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||||||||
| 助成機関名 | Japan Society for the Promotion of Science | |||||||||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||||||||
| 研究課題番号URI | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03385/ | |||||||||||||||||
| 研究課題番号 | 18K03385 | |||||||||||||||||
| 研究課題名 | パラメトリック・ストークス現象の完全WKB解析 | |||||||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||||||||
| 研究課題名 | Exact WKB analysis of parametric Stokes phenomena | |||||||||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||||||||
| 書誌情報 |
ja : 科学研究費助成事業研究成果報告書 (2023) ページ数 13 |
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