@techreport{oai:kindai.repo.nii.ac.jp:00019702,
 author = {青木, 貴史 and 鈴木, 貴雄 and 中村, 弥生 and 本多, 尚文 and 河合, 隆裕 and 竹井, 義次 and 山崎, 晋 and 小池, 達也 and 梅田, 陽子},
 month = {},
 note = {研究成果の概要（和文）：超幾何微分方程式に含まれる3つの固有パラメータに大きなパラメータを1次関数として導入するとＷＫＢ解と呼ばれる形式解が構成できる。この構成は代数的、初等的に可能であるが得られた解は一般に発散し、そのままでは解析的な意味を持たない。この形式的に解をボレル総和法を適用することができ、解析的な解が構成できる。一方、超幾何微分方程式には超幾何関数で表示される標準的な解析解が知られている。本研究では、これらの古典的な解とＷＫＢ解のボレル和として得られる解の間の線型関係式を明らかにした。応用として超幾何関数のパラメータに関する漸近展開の公式を一般に得た。ストークス現象を記述する式も併せて得られている。
研究成果の概要（英文）：Introducing a large parameter in the 3 parameters contained in the Gauss hypergeometric differential equation, we can construct the WKB solutions which are formal solutions to the equation. The construction is done algebraically and elementarily, however, these formal solutions are divergent in general and do not have analytic sense. We may apply the Borel resummation method to the formal solutions and can construct analytic solutions and bases of the solution space. On the other hand, the Gauss hypergeometric differential equation has standard bases of solutions expressed by the hypergeometric function. In this research, we have obtained linear relations between these two classes of bases. As an application, asymptotic expansion formulas with respect to the large parameter of the Gauss hypergeometric function have been obtained. At the same time, we have some formulas which describe the parametric Stokes phenomena of the WKB solutions., 研究種目：基盤研究(C);  研究期間：2014～2017;   課題番号：26400126;   研究分野：代数解析学;   科研費の分科・細目：, application/pdf},
 title = {パラメトリック・ストークス現象の代数解析},
 year = {2018},
 yomi = {アオキ, タカシ and スズキ, タカオ and ナカムラ, ヤヨイ and ホンダ, ナオフミ and カワイ, タカヒロ and タケイ, ヨシツグ and ヤマサキ, ススム and コイケ, タツヤ and ウメタ, ヨウコ}
}