2026-03-13T17:13:53Z https://kindai.repo.nii.ac.jp/oai

oai:kindai.repo.nii.ac.jp:00019706 2023-06-20T21:33:59Z 14:2667:4459

暗号および符号に関連する数論的関数とゼータ関数の研究 A Study of arithmetic functions and zeta functions related to the cryptography and coding theory 知念, 宏司 チネン, コウジ ゼータ関数 リーマン予想 数論的関数 研究成果の概要（和文）：情報通信に不可欠な「誤り訂正符号」には、純粋数学と関連をもつテーマがいくつかある。本研究期間においては、そのようなテーマの一つである「線型符号のゼータ関数」および関連する数学について研究を行なった。これは誤り訂正符号の理論と整数論の境界に位置するテーマである。具体的には、線型符号に対して定義される「重み多項式」に類似の多項式である”formal weight enumerator”の探索とそのゼータ関数の性質を調べることであり、新しい多項式の系列発見などの成果が得られた。 研究成果の概要（英文）：The error-correcting codes, which are indispensable for the communication, have several aspects related to pure mathematics. In this study, the author investigates one such aspect, "zeta functions for linear codes" and related topics. More precisely, the author finds new families of divisible formal weight enumerators and studies their properties. 研究種目：基盤研究(C); 研究期間：2014～2017; 課題番号：26400028; 研究分野：整数論; 科研費の分科・細目： Research Paper application/pdf 近畿大学 2018 jpn research report NA https://kindai.repo.nii.ac.jp/records/19706 https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400028/ 科学研究費助成事業研究成果報告書 (2017) 1 4 https://kindai.repo.nii.ac.jp/record/19706/files/26400028seika.pdf application/pdf 2.4 MB 2018-11-20